コイン10枚が積みあがった山が10個あります。このコインは本物であれば１枚1000万円の価値がありますが、偽物であれば１円の価値もありません。それぞれの山はすべて本物または偽物のコインでできており、１つの山に本物と偽物のコインが混ざっていることはありませんが、10個の山の中に偽物のコインの山がいくつあるのかは分かっていません。
あなたはこのコインの山から本物のコインの山をすべて特定し、回収する任務が与えられました。
本物と偽物のコインはどちらも同じ外観、同じ重量で、見たり触れたりしてもまったく区別がつきません。唯一異なるのは「ある成分」の含有量で、本物のコインには「ある成分」が１ｇ、偽物のコインには「ある成分」が２ｇ含まれています。
そこで、「ある成分」の含有量を測定するため、専門の検査機関に依頼してコインの検査をしてもらうことにしました。この検査により、「ある成分」の含有量は正確に分析／測定され、１ｇ単位で結果を得ることができます。１回の検査で依頼できるコインの枚数に制限はなく、依頼したすべてのコインに含まれる「ある成分」の合計含有量を１回で確認することができます。すべてのコインは触れられないよう１枚ずつ山の番号の書かれた「ある成分」を含まない袋に入れて依頼しますので、複数の山から任意の枚数を組み合わせて検査することも可能です。
検査費用が１回10万円かかるため、検査回数を１回でも削減し、最低限の予算で検査を行うものとすると、必要な検査回数は最大何回になるでしょうか。